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...x^2+y^2+2x-6y-22=0? Qual a posição da reta r em relação a circunferência? Calcule e conclua.

(pc)² = [-5-(-1)]² + (-1-3)² - 32.
(pc)² = [-5-(-1)]² + (-1-3)² - 32.
(x+1)² + (y-3)² - 32 = 0 .
X = -y - 6 -----substituindo "y" por (-1), temos: .
A paridade (i) é esta: .
(pc)² = 32 - 32.
X+y+6 = 0 ----vamos isolar "x" , ficando: .
muito, dito isso, vamos à reta, que é: .
portanto se a pausa (a-xo)² + (b-yo)² - r² for: .para você saber a posição relativa de uma reta em relação à uma periferia, procuramos qual é o ponto universal entre as duas (a reta e a periferia).digamos que o ponto cumum entre as duas seja o ponto p(a; b).
X = -(-1) - 6 .adjemir.
(pc)² = 0  .É isso aí.
Y² + 2y + 1 = 0  ---aplicando bháskara você vai encontrar as seguintes raízes: .
Y² + 10y + 25 + y² - 6y + 9 - 32 = 0 ---trabalhando os termos semelhantes, temso: .
isso significa que a reta tangencia a periferia no ponto (-5; -1).veja: porquê a pausa é igual a zero, portanto o ponto (-5; -1) pertence à reta e à periferia, simultaneamente.
(i).x = - y - 6  .
(-y-6+1)² + (y-3)² - 32 = 0 .
(ii) .(x+1)² + (y-3)² - 32 = 0  .ok!y' = y'' = -1, ou seja, a equação tem uma raiz dupla e igual a (-1).
Assim, o ponto da reta será: (-5; -1).
(x+1)² + (y-3)² = 32  ----passando 32 para o 1º membro, temos: .
(x+1)² + (y-3)² - 1 - 9 - 22 = 0 .
Iii) menor do que zero, logo o ponto da reta é interno à periferia (fica dentro da periferia).
(x-xo)² + (y-yo)² = r².
I) maior do que zero, logo não há ponto generalidade e esse ponto fica da reta é exterior à periferia (é fora da periferia);.
(pc)² = 16 + 16 - 32.agora vamos encontrar "x" para y = -1. para isso, vamos lá na paridade (i) e, nela, vamos substituir o "y" por (-1).
(pc)² = (-4)² + (-4)² - 32.
X = -5.
veja lá: .a propósito, veja isso no endereço aquém e constate tudo o que dissemos supra.
Para isso vamos calcular a pausa entre o núcleo da periferia c(-1; 3) ao ponto p(-5; -1), menos o relâmpago ao quadrângulo e ver o que ocorre [veja isso nos argumentos (i), (ii) e (iii)], logo no início do nosso desenvolvimento da questão). vamos ver:.vamos lá.pede-se para estabelecer a posição relativa da reta r: x+y+6 = 0 em relação à periferia de equação: x²+y²+2x-6y-22 = 0.
(x+1)² - 1 + (y-3)² - 9 - 22 = 0  -----ordenando, temos: .
(pc)² = (-5+1)² + (-1-3)² - 32.
(-y-5)² + (y-3)² - 32 = 0 -----desenvolvendo, temso: .
Agora vamos tomar a equação da periferia x²+y²+2x-6y-22 = 0 e vamos fazer os quadrados perfeitos, para que possamos ver qual é a equação reduzida da periferia. assim, formando os quadrados perfeitos, temos: .
2y² + 4y + 2 = 0  ----dividindo cada fator por 2, vamos permanecer somente com: .
assim, substituindo na paridade (ii) supra, o valor de "x' por "-y-6", temos: .agora vamos substituir, na paridade (ii) supra, o valor de "x" por "-y-6", conforme encontramos lá em (i).agora vamos saber a posição relativa desse ponto em relação à periferia.
X = 1 - 6 .
Antes veja uma coisa: uma periferia que tem núcleo em c(xo, y) e tem relâmpago igual a "r", tem a seguinte equação reduzida: .
veja que o relâmpago ao quadro dá igual a 32, pois [v(32)]² = 32 .isso significa que a periferia tem meio em c(-1; 3) e tem relâmpago igual a v(32).
Ii) igual a zero, logo a reta é tangente à periferia;.