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Estava me preparando para estacionar em uma vaga, já havia sinalizado com a luz de seta então iniciei a manobra de marcha ré, quando o outro veículo estava saindo de uma vaga atrás e colidiu na traseira do meu carro. Como ela estava saindo da vaga, quebrou alanterna dianteira e no meu carro amassou e arranhou o parachoque traseira ( na quina) quem errou?

Como você já havia iniciado a manobra de marcha-à-ré, portanto o correto seria o veículo de trás esperar a peroração da manobra.
É recomendável consultar ou contratar um legista.pegue uma testemunha, o boletim de ocorrência e ingresse com uma ação no juizado próprio competente, caso não tenha havido combinação.